Fundamentalnym założeniem algebry Boole'a jest przyporządkowanie zmiennym jednej z dwóch możliwych, wzajemnie dopełniających się wartości logicznych (0 lub 1).

Podstawowe typy operacji logicznych:

Logiczne mnożenie (AxB) zapisujemy często skrótowo AB.

Pozostałe operacje logiczne są konsekwencją 3 podstawowych operacji z uwzględnieniem twierdzeń algebry logiki. Każdą operację logiczną można opisać za pomocą funkcji Boole'a. Przykład: Funkcja Boole'a w postaci: f(A,B) = A\bar{B} + \bar{A}B gdzie: \bar oznacza negację.

W poniższej tabeli zestawiono podstawowe twierdzenia algebry logiki:

Z praw de Morgana wynika, że do realizacji dowolnie złożonej operacji logicznej wystarczy zastosować dwie podstawowe operacje: zaprzeczenie oraz logiczne dodawanie lub zamiennie logiczne mnożenie.

Prawo de Morgana w zastosowaniu do realizacji operacji logicznych: